Taux moyen de changement Fonction Instructeur: Dr. Jo Steig DÉFINITION: Une fonction est un processus par lequel chaque entrée est associée à exactement une sortie. Lorsque vous créez un processus (ou une série d'étapes) pour effectuer une tâche, nous créons souvent une fonction. Si nous voulons l'utiliser encore et encore pour rendre notre vie plus facile, nous lui donnons un nom. Il nous aide à nous rappeler le nom quand il a quelque chose à voir avec le processus qui est décrit. La fonction Taux moyen de variation décrit le taux moyen auquel une quanité est en train de changer par rapport à une autre variable. Vous connaissez déjà le calcul du taux moyen de changement: a) Milles par gallon - calculé en divisant le nombre de milles par le nombre de gallons utilisés (b) Coût par killowatt - calculé en divisant le coût de l'électricité par le nombre Des kilowatts utilisés (c) Miles par heure - calculé en divisant le nombre de miles parcourus par le nombre d'heures qu'il faut pour les parcourir. En général, un taux moyen d'une fonction de changement est un processus qui calcule la quantité de changement dans un élément divisé par le montant correspondant de changement dans un autre. En utilisant la notation de fonction, nous pouvons définir le taux moyen de changement d'une fonction f de a à x comme A est le nom de cette fonction moyenne de changement de vitesse x - a représente la variation de l'entrée de la fonction ff (x) - f (A) représente le changement de la fonction f lorsque l'entrée change de a à x Vous avez peut-être remarqué que la fonction de taux moyen de changement ressemble beaucoup à la formule de la pente d'une droite. En fait, si vous prenez deux points distincts sur une courbe, (x 1, y 1) et (x 2, y 2), la pente de la ligne reliant les points sera le taux moyen de changement de x 1 à x 2 Exemple 1: Trouvez la pente de la ligne passant par la courbe lorsque x passe de 3 à 0. Etape 1: f (3) -1 et f (0) -4 Etape 2: Utilisez la formule de pente pour créer le rapport Étape 3: Simplifiez. Étape 4: Ainsi, la pente de la ligne passant par la courbe lorsque x passe de 3 à 0 est 1. Exemple 2: Trouvez la vitesse moyenne de changement de 3 à 0. Puisque le taux moyen de variation d'une fonction est la pente De la ligne associée nous avons déjà fait le travail dans le dernier problème. C'est-à-dire que le taux moyen de variation de 3 à 0 est 1. C'est-à-dire, sur l'intervalle de 0,3, pour chaque changement de 1 unité de x, il ya un changement d'unité de la valeur de la fonction. Voici un graphique de la fonction, les deux points utilisés, et la ligne reliant ces deux points. Supposez maintenant que vous ayez besoin de trouver des séries de pentes de lignes qui traversent la courbe et le point (3, f (3)), mais l'autre point continue à bouger. Nous appellerons le second point (x, f (x)). Il sera utile d'avoir un processus (une fonction) qui nous suffira. La fonction de taux moyen de changement permet également de limiter la pente de sorte que le processus est ce que nous allons utiliser. Exemple 3: Trouver la fonction de taux de variation moyenne de 3 à x. Étape 2: Utilisez la formule du taux moyen de changement pour définir A (x) et simplifier. Etape 3: La fonction de changement de vitesse moyenne de 3 à x est Exemple 4: Utiliser le résultat de l'Exemple 3 pour trouver la vitesse moyenne de changement de 3 à 6. Solution: La fonction de changement de vitesse moyenne de 3 à x Est So, le taux de variation moyen de 3 à 6 est A (6) 9 3 3. Exemple 5: Utiliser le résultat de l'exemple 3 pour trouver le taux de variation moyen de 3 à 0. Le taux moyen de variation de De 3 à 0 est A (0) 3 3 1. copie 2009 Jo Steig Analyse du changement de rapport Les graphiques que vous trouverez dans le bulletin d'information Outside The Box sont des graphiques de taux de change à 12 mois (également appelés 12 12 courbes ou Courbes de pression). Chaque point d'une courbe à 12 courbes est calculé en ajoutant les données des douze derniers mois et en divisant cette somme par le total comparable de 12 mois par rapport à l'année précédente. Pour compléter le calcul, vous multipliez cette réponse par 100, puis soustrayez 100. Cela vous donne un taux de croissance sur 12 mois exprimé en pourcentage des 12 mois précédents. Donc, la valeur 12 12 de décembre vous donnera le pourcentage de variation annuelle pour cette année civile. Les variations en pourcentage pour les exercices qui ne se terminent pas en décembre sont la valeur de 12 12 pour le dernier mois de l'exercice. Une courbe 12 12 est générée lorsque ce calcul est effectué pour chaque mois de l'année et les résultats sont tracés sur un graphique. A 3 12 (trois-douze taux de variation) peut être calculé exactement de la même façon que 12 12, sauf que les périodes utilisées sont de trois mois au lieu de douze mois. Pour calculer une valeur de 3 12, divisez l'activité totale des trois derniers mois par le total des trois mois de l'année précédente. Vous multipliez ensuite par 100 et soustrayez 100 pour obtenir la réponse exprimée en termes de pourcentage. Les 3 12 valeurs de mars, juin, septembre et décembre sont connues de tous en tant que variations trimestrielles par rapport à l'année précédente. A 1 12 (un-douze taux de variation) est les données des mois courants divisées par les données du même mois l'année précédente. Ce calcul est couramment utilisé dans les affaires, comme quand quelqu'un dit, quotThis octobre chiffres de ventes sont 10 supérieurs qu'ils étaient Octobre dernier. Graphique ces changements de pourcentage chaque mois peut générer un tableau 1 12. Donc, une dynamique des marchés ou un taux de croissance est ce que l'on lit sur un graphique de taux de changement, et non pas les niveaux réels d'activité. Tout point sur une courbe de variation de 12 12 au-dessus de la quotzéro-ligne, que la courbe augmente ou diminue, indique que l'activité au cours des douze derniers mois a augmenté par rapport aux mêmes douze mois de l'année précédente. Le point le plus élevé sur une courbe 12 12 représente le moment où le taux de croissance des marchés ou de l'entreprise était le plus élevé, et non pas lorsque l'activité réelle était la plus élevée. Tout point sur une courbe de variation de 12 12 au-dessous de la quotzéro-ligne, que la courbe augmente ou diminue, indique que l'activité au cours des douze derniers mois a diminué par rapport aux mêmes douze mois de l'année précédente. Le point le plus bas sur une courbe 12 12 représente le moment où les données du marché ou de l'entreprise reculent à son taux le plus rapide (le taux de croissance est le plus faible). Encore une fois, ce n'est pas le moment où les niveaux d'activité réels étaient à leur plus bas. L'analyse du taux de variation de 12 12 offre plusieurs avantages au prévisionniste, au gestionnaire ou à l'analyste d'affaires. Tout d'abord, il identifie clairement les modèles cycliques dans les données. Les données brutes contiennent souvent de la volatilité d'un mois à l'autre, ce qui rend l'analyse difficile. 12 12 courbes sont beaucoup plus lisses et moins affectées par des anomalies périodiques dans les données. En outre, avec cette méthode d'analyse, il n'est pas nécessaire de procéder à des ajustements saisonniers des données. Les calculs pour tous les points de données contiennent déjà les quatre saisons à la fois dans le numérateur et le dénominateur. Un autre avantage est que les données de différents marchés ou indicateurs peuvent être comparées directement. Il est souvent difficile de comparer les tendances des données qui sont exprimées en différentes unités (comme les dollars, les unités, les indices, les pourcentages, les livres, les pieds, etc.). Ces comparaisons sont plus faciles avec les courbes de taux de changement car elles mesurent le même concept, l'élan de changement sur le marché. Figure 1. Il s'agit d'un exemple magnifique de la corrélation entre le taux de variation entre un indicateur avancé (mises en chantier) et le marché des produits extrudés (représenté ici par notre Extrusion Business Index). La comparaison entre les 12 12 courbes de ces marchés permet de discerner facilement la relation de retard entre les marchés. Dans notre exemple ci-dessus (voir figure 1), il ya un décalage de trois à six mois entre les changements dans les données sur les mises en chantier et les changements dans les ventes de résines d'extrusion. De même, il ya un décalage de trois à six mois entre les changements dans la consommation de résines et les changements dans les nouveaux ordres pour de nombreux types de machines en plastique. Les variations de part de marché sont également faciles à lire à partir de 12 12 courbes. Lorsqu'un graphique 12 12 des données d'une entreprise est comparé au graphique 12 12 à partir des données de l'industrie, tous les écarts entre les courbes indiquent un changement de part de marché. Si une courbe de l'entreprise est toujours au-dessus de la courbe de l'industrie, puis il gagne des parts de marché parce qu'il croît à un rythme plus rapide que l'industrie. Inversement, si une courbe de l'entreprise est en dessous de la courbe de l'industrie, puis il est la perte de part de marché, car il est de plus en plus lentement que l'industrie. Une courbe de taux de variation qui reste de façon persistante au-dessus de la quotzéro-ligne tout au long de son cycle indique une croissance de l'industrie ou de la société. Une courbe qui passe plus de temps sous la ligne quotzéro pendant son cycle que ci-dessus est indicative d'un produit, d'une entreprise ou d'une industrie qui est en déclin à long terme. Les courbes de taux de variation qui sont très volatiles, très élevées dans les hauts et très bas dans les bas, caractérisent les marchés qui sont nouveaux ou qui sont relativement petits ou qui sont composés de produits très coûteux (c.-à-d. Les courbes qui présentent une faible volatilité prouvent que le produit ou l'industrie mesurée est stable, mature ou constitué principalement de nombreux produits peu coûteux (c.-à-d. Les ventes dans les épiceries). Bien que les graphiques de taux de changement puissent au début paraître un peu déroutants, leur capacité à les interpréter s'améliore considérablement avec un peu de pratique. Une fois qu'ils sont maîtrisés, les graphiques de taux de changement sont un outil d'analyse très puissant. Et tout programme de tableur peut facilement effectuer les calculs. Contactez-nous si vous avez besoin d'aide pour interpréter nos graphiques de taux de change. Notre objectif est de rendre nos données de marché aussi accessibles et utiles que possible. Bonne chance, et toutes les prévisions pour vos produits finissent sur le côté bas - Bill Wood, Économiste du marché des plastiques Mountaintop Economics amp Research, Inc.
No comments:
Post a Comment